前言

在学习数据结构和排序算法过程中，会发现原理和思路都十分简洁和清晰，难度在于用如何用代码将过程表达出来，而这就是程序员内功的修炼了。

在学习过程中非常喜欢一句话：“好的算法就是一本好的食谱，只要按照食谱的步骤进行，小白也能做出美味的烹饪，而学习前人的经典算法，即使没有多高的天分，也能帮助你解决很多问题。”

1.选择排序

选择排序是最容易理解的一种排序算法。

1.1 算法原理

遍历数据，把数据中的最大值（或者最小值）与起始（或者末尾）数据进行交换。

1.2 算法思路

1.从“待排序数据”中找到最小值。

2.把最小值和“待排序数据起止位置的元素”交换。

3.“待排序数据”的起始位置向后移动一位。

4.循环操作1~3，直至“待排序部分”只剩下一个元素。

下图展示了用选择排序算法的过程。

1.3 代码实现

let selectSort = (array) => {  for (let i = 0; i < array.length-1; i++) {    let min = array[i];//先找到起始值    for(let j = i+1;j< array.length;j++){      if(min> array[j]){//再次循环找到最小值        let temp = min;//使用临时变量交换最小值和起始值        min = array[j];        array[j] = temp;      }    }    array[i] = min//将最小值放到数组最前面    }  return array;}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(selectSort(testArray));

测试结果：

1.4 算法效率

选择排序的简单和直观名副其实，这也造就了它出了名的慢性子，无论是哪种情况，哪怕原数组已排序完成，它也将花费将近n²/2次遍历来确认一遍。 唯一值得高兴的是，它并不耗费额外的内存空间。

平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度O(n2)O(n2)O(n2)O(1)

2. 冒泡排序

2.1 算法原理

比较相邻的两个元素的大小关系，如果大小关系和排序顺序是相反的，则交换这两个元素的位置。

2.2 算法思路

1.“待排序数据”的第1个数据和第2个数据相互比较。

2.如果第1个数据>第2个数据，那么交换两个数据的位置。

3.进行比较的数据位置向后移动一位。

4.直到比较到最后2个数据，那么末尾的数据就是最大值。

5.在“待排序数据”里面除去末尾的最大值，在新的“待排序数据”继续上述操作。

下图展示了进行冒泡排序的过程：

2.3 代码实现

let bubbleSort = (array) => {  for (let i = 0; i <array.length-1 ; i++) {//最后一个数字不用遍历     for (let j = 0; j < array.length-1-i; j++) {//每次比较，都要去除末尾已经排好序的值，所以要-i        if (array[j]>array[j+1]){//找到较小值，交换位置          let temp = array[j];          array[j] = array[j+1];          array[j+1] = temp;        }    }  }  return array;}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(bubbleSort(testArray));

测试结果：

2.4 算法效率

冒泡排序是稳定的排序算法，最容易实现的排序, 最坏的情况是每次都需要交换, 共需遍历并交换将近n²/2次, 时间复杂度为O(n²). 最佳的情况是内循环遍历一次后发现排序是对的, 因此退出循环, 时间复杂度为O(n). 平均来讲, 时间复杂度为O(n²). 由于冒泡排序中只有缓存的temp变量需要内存空间, 因此空间复杂度为常量O(1) 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况  | 空间复杂度 | | ------- | ---- | ----- | ----- | | O(n2)   | O(n) | O(n2) | O(1)

3.插入排序

3.1 算法原理

假设一组数据列（D0,D1,D2...,Dn）中的某个数据Di之前的数据列(D0~Di-1)是已经排好序的，那么把Di按照大小关系插入到已经排好序的数据列中，按此方法一直操作到最后一个数据，就可以完成排序。

3.2 算法思路

在开始处理之前，可以认为“已排序部分”只包括数组的起始元素，而“待排序部分”包含第二个元素及其以后的所有元素。 排序过程如下：

1.第一个元素被认为已经排好序

2.找到下一个元素，与前面已排序的元素进行对比

3.如果已排序的元素大于待排序元素，将已排序元素后移

4.重复步骤3，直到找到已排序元素小于或者等于待排序元素的位置

5.把待排序元素插入到该位置

6.重复步骤2到5直到最后一个元素。

3.3 实现代码

let  insertSort = (array) => {  for (let i = 1; i < array.length; i++) {//从第二个元素开始循环    let temp = array[i];//把待排序的元素放在临时变量里，因为后移操作会覆盖掉待排序元素    let j = i-1;//往前找已经排好序的元素    while(j>=0 && array[j] > temp){//j<0，会导致找不到数组元素      array[j+1] = array[j];//如果排好序的元素存在比待排序的元素大，就后移      j--;    }    array[j+1] = temp;//把待排序的元素值赋值回来  }  return array;}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(insertSort(testArray));

测试结果：

3.4 算法效率

是稳定的排序算法。 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况  | 空间复杂度 | | ------- | ---- | ----- | ----- | | O(n2)   | O(n) | O(n2) | O(1)

4. 归并排序

4.1 算法原理

所谓归并，指的是把“几个已排序的数据列”合并成“一个已排序的数据列”，即把待排序列分为若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后再把子序列合并成整体有序序列。

4.2 算法思路

采用递归法：

1.将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素

2.将上述序列再次归并，形成 floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素

3.重复步骤2，直到所有元素归并完毕

4.进行合并操作，对每个排好的数据列做对比，找到最小值，放到容器中。

5.找到最小值后，原数组的下一个数据就会称为起始值。

下图是对3个数据列进行归并排序的展示，可以看到每次数据列取值之后，下一个数据就会变为起始元素。

4.3 代码实现

let merge = (a,b) => {//合并函数  if (a.length === 0) return b  if (b.length === 0) return a  return a[0] > b[0] ?//每次取值，找到数组中的最小值    [b[0]].concat(merge(a, b.slice(1))) ://取值后，把数组第二个数据设置为起始值    [a[0]].concat(merge(a.slice(1), b))}let mergeSort = (array) => {  let n = array.length;  if(n === 1){return array}  let left = array.slice(0,Math.floor(n/2));//将数组分割，直到长度为1  let right = array.slice(Math.floor(n/2));  return merge(mergeSort(left),mergeSort(right))}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(mergeSort(testArray));

测试结果：

4.4 算法效率

稳定排序算法，从效率上看，归并排序可算是排序算法中的”佼佼者”. 假设数组长度为n，那么拆分数组共需logn, 又每步都是一个普通的合并子数组的过程，时间复杂度为O(n)， 故其综合时间复杂度为O(nlogn)。另一方面， 归并排序多次递归过程中拆分的子数组需要保存在内存空间， 其空间复杂度为O(n)。 和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(n)

5.快速排序

5.1 算法原理

通过一次排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以达到整个数据变成有序序列。

5.2 算法思路

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为： 1.从数列中挑出一个元素，称为“基准”(pivot)。

2.重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。

3.递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

下图展示了用初始元素作为基准值进行快速排序：

5.3 代码实现

let quickSort = (array) => {  if (array.length <=1){return array;}  let pivotIndex = Math.floor(array.length/2);//使用数列中间的元素作为基准  let pivot = array.splice(pivotIndex,1)[0];  let left = [];  let right = [];  for (let i = 0; i < array.length; i++) {    if (array[i] < pivot){//比基准值小的放在前面，大的或者等于的放在后面      left.push(array[i])    }else {right.push(array[i])}  }  return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right))//递归子数组}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(quickSort(testArray));

测试结果：

5.4 算法效率

快速排序并不稳定，快速排序每次交换的元素都有可能不是相邻的, 因此它有可能打破原来值为相同的元素之间的顺序。

平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(n2)O(1)

6. 希尔排序

6.1 算法原理

把数据按照一定间隔分割成不同的组，并且对每个组进行插入排序。

6.2 算法思路

1.把分组间隔gap初始化为N/2(商的整数部分)

2.当gap当于1的时候，循环执行

3.把数据列以gap为间隔分组

4.对每一组进行插入排序

5.把gap/2代入gap。

下图展示了使用希尔排序的过程

6.3 代码实现

let insertSortGap = (array,gap) => {//这段代码的解释可以往上看插入排序的注释    for(let i = gap;i< array.length;i++){      let temp = array[i];      let j = i-gap;      while (j>= 0 && array[j] > temp){        array[j+gap] = array[j];        j -= gap      }      array[j+gap] = temp    }}let shellSort = (array) => {  let gap = Math.floor(array.length/2);  while (gap>=1){    insertSortGap(array,gap)//分组后调用快速排序    gap = Math.floor(gap/2)  }  return array}let testArray = [35,80,21,54,11,45,92,39];console.log(shellSort(testArray));

测试结果：

6.4 算法效率

不稳定排序算法，希尔排序第一个突破O(n2)的排序算法；是简单插入排序的改进版；它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素，直接插入排序是稳定的；而希尔排序是不稳定的，希尔排序的时间复杂度和步长的选择有关 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况  | 空间复杂度 | | ------- | ---- | ----- | ----- | | O(n1.3)   | O(n) | O(n2) | O(1)

后续

除了以上的6种算法外，常用的还有计数排序和推排序算法，堆排序算法的涉及到二叉树数据结构的知识，后面再慢慢补充把。

原文：https://juejin.cn/post/7094903421018472479